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直接从网上找了PID相关公式截图如下。

了解了很浅的原理后，结果公式看不懂，不懂含义，所以最终没有透彻。我这里先对公式进行剖析，公式理解明白了，结合网上的一些PID讲述的例子，就明白了。

先对PID这三个系数的含义进行简单扫盲。同时也防止自己遗忘。P是比例系数，I是积分系数、D是微分系数。

(相关资料图)

▎比例系数P

比例系数P是干什么用，其实如果现在你是初中生的话，你一下子就懂了，比例系数就是用在穿过（0,0）这个坐标点直线的放大倍数k，k越大，直线的斜率越大，所以是用在y = k * x中的，其中的k就是比例系数p，大家都简称为kp，所以就变成了y = Kp * x。

x就是当前值currentValue和目标值totalValue的差值，简称误差err，则err = currentValue - totalValue。y就是执行器对应的输出值U，所以执行器对应的输出值U = Kp * ( currentValue - totalValue ) 。

所以，如果说是使用比例进行调节。

U1 = Kp * ( curentValue1 - totalValue1 )

U2 = Kp * ( currentValue2 - totalValue2 )

▎微分系数D

U(t) = Kp * err(t) + Kd * derr(t)/dt

▎积分系数I

积分，实际上是对误差的积分，也就是误差的无限和。如何理解积分系数I，这里引用网上的例子。

以热水为例。假如有个人把我们的加热装置带到了非常冷的地方，开始烧水了。需要烧到50℃。

在P的作用下，水温慢慢升高。直到升高到45℃时，他发现了一个不好的事情：天气太冷，水散热的速度，和P控制的加热的速度相等了。

这可怎么办？

P兄这样想：我和目标已经很近了，只需要轻轻加热就可以了。

D兄这样想：加热和散热相等，温度没有波动，我好像不用调整什么。

于是，水温永远地停留在45℃，永远到不了50℃。

根据常识，我们知道，应该进一步增加加热的功率。可是增加多少该如何计算呢？前辈科学家们想到的方法是真的巧妙。

设置一个积分量。只要偏差存在，就不断地对偏差进行积分（累加），并反应在调节力度上。

这样一来，即使45℃和50℃相差不太大，但是随着时间的推移，只要没达到目标温度，这个积分量就不断增加。系统就会慢慢意识到：还没有到达目标温度，该增加功率啦！

到了目标温度后，假设温度没有波动，积分值就不会再变动。这时，加热功率仍然等于散热功率。但是，温度是稳稳的50℃。

kI的值越大，积分时乘的系数就越大，积分效果越明显。

所以，I 的作用就是，减小静态情况下的误差，让受控物理量尽可能接近目标值。

I在使用时还有个问题：需要设定积分限制。防止在刚开始加热时，就把积分量积得太大，难以控制。

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